Как живописец работал в жанрах пейзажа, исторической картины, морских баталий, портрета.
Учился в Рисовальной школе ОПХ (1893-1896) и Рисовальной школе кн. М.К. Тенишевой (1896-1898), в Петербургской АХ (1989-1904) в мастерской И.Е. Репина. За ряд картин на исторические сюжеты, получал отличия, награды и премии. В 1908 окончил Археологический институт. В 1912 совершил путешествие по Египту, Палестине, Франции, Италии. С 1922 жил в Париже, в 1935 уехал в США.
Произведения К.А. Вещилова хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном русском музее, музее Метрополитен (Нью-Йорк, США) и других музеях и частных коллекциях, как в России, так и за рубежом.